01、二叉树的层平均值

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哈喽，大家好，我是厨子，今天给大家分享一道题目

https://leetcode.cn/problems/average-of-levels-in-binary-tree/?envType=problem-list-v2&envId=binary-treeopen in new window

题目描述

给定一个非空二叉树的根节点 root，以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10^-5 以内的答案可以被接受。

示例 1:

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
解释：
第 0 层的平均值为 3,
第 1 层的平均值为 14.5,
第 2 层的平均值为 11。
因此返回 [3, 14.5, 11]。
        3
       / \
      9  20
        /  \
       15   7

示例 2:

输入：root = [3,9,20,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
        3
       / \
      9  20
     / \
    15  7

约束条件:

树中节点数量在 [1, 10^4] 范围内
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

解题思路

这道题是典型的二叉树层序遍历问题，需要按层遍历树，并计算每层的平均值。

核心思想

层序遍历（BFS）：
- 使用队列存储每一层的节点
- 逐层处理，计算每层节点的平均值

只要是会二叉树的层序遍历，这个题目完全没有任何问题

图解示例

以示例1为例：[3,9,20,null,null,15,7]

        3              层0: [3]           平均值 = 3/1 = 3.0
       / \
      9  20            层1: [9, 20]       平均值 = (9+20)/2 = 14.5
        /  \
       15   7          层2: [15, 7]       平均值 = (15+7)/2 = 11.0

这个题目比较简单，我们直接看代码就好

代码实现

BFS（队列）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
        vector<double> result;
        if (root == nullptr) {
            return result;
        }

        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);

        while (!q.empty()) {
            // 当前层的节点数，提前计算
            int levelSize = q.size();
            double sum = 0;

            // 遍历当前层的所有节点
            for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
                TreeNode* node = q.front();
                q.pop();

                // 累加当前层的节点值
                sum += node->val;

                // 将下一层的节点加入队列
                if (node->left) {
                    q.push(node->left);
                }
                if (node->right) {
                    q.push(node->right);
                }
            }

            // 计算当前层的平均值
            result.push_back(sum / levelSize);
        }

        return result;
    }
};