05、寻找优美子数组

题目描述

统计「优美子数组」

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。

如果某个 连续 子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是「优美子数组」。

请返回这个数组中「优美子数组」的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2,1,1], k = 3 输出：2 解释：包含 3 个奇数的子数组是 [1,1,2,1] 和 [1,2,1,1] 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,6], k = 1 输出：0 解释：数列中不包含任何奇数，所以不存在优美子数组。

示例 3：

输入：nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2 输出：16

如果上面那个题目我们完成了，这个题目做起来，分分钟的事，不信你去写一哈，百分百就整出来了，我们继续按上面的思想来解决。

HashMap

解析

上个题目我们是求和为 K 的子数组，这个题目是让我们求 恰好有 k 个奇数数字的连续子数组，这两个题几乎是一样的，上个题中我们将前缀区间的和保存到哈希表中，这个题目我们只需将前缀区间的奇数个数保存到区间内即可，只不过将 sum += x 改成了判断奇偶的语句，见下图。

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我们来解析一下哈希表，key 代表的是含有 1 个奇数的前缀区间，value 代表这种子区间的个数，含有两个，也就是 nums[0],nums[0,1].后面含义相同，那我们下面直接看代码吧，一下就能读懂。

代码

Java Code:

class Solution {
    public int numberOfSubarrays(int[] nums, int k) {

        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        //统计奇数个数，相当于我们的 presum
        int oddnum = 0;
        int count = 0;
        map.put(0,1);
        for (int x : nums) {
            // 统计奇数个数
            oddnum += x & 1;
            // 发现存在，则 count增加
            if (map.containsKey(oddnum - k)) {
             count += map.get(oddnum - k);
            }
            //存入
            map.put(oddnum,map.getOrDefault(oddnum,0)+1);
        }
        return count;
    }
}

C++ Code:

class Solution {
public:
    int numberOfSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        if (nums.size() == 0) {
            return 0;
        }
        map <int, int> m;
        //统计奇数个数，相当于我们的 presum
        int oddnum = 0;
        int count = 0;
        m.insert({0,1});
        for (int & x : nums) {
            // 统计奇数个数
            oddnum += x & 1;
            // 发现存在，则 count增加
            if (m.find(oddnum - k) != m.end()) {
             count += m[oddnum - k];
            }
            //存入
            if(m.find(oddnum) != m.end()) m[oddnum]++;
            else m[oddnum] = 1;
        }
        return count;
    }
};

但是也有一点不同，就是我们是统计奇数的个数，数组中的奇数个数肯定不会超过原数组的长度，所以这个题目中我们可以用数组来模拟 HashMap ，用数组的索引来模拟 HashMap 的 key，用值来模拟哈希表的 value。下面我们直接看代码吧。

Java Code:

class Solution {
    public int numberOfSubarrays(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int[] map = new int[len + 1];
        map[0] = 1;
        int oddnum = 0;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            //如果是奇数则加一，偶数加0，相当于没加
            oddnum += nums[i] & 1;
            if (oddnum - k >= 0) {
                count += map[oddnum-k];
            }
            map[oddnum]++;
        }
        return count;
    }
}

C++ Code:

class Solution {
public:
    int numberOfSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        int len = nums.size();
        vector <int> map(len + 1, 0);
        map[0] = 1;
        int oddnum = 0;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            //如果是奇数则加一，偶数加0，相当于没加
            oddnum += nums[i] & 1;
            if (oddnum - k >= 0) {
                count += map[oddnum-k];
            }
            map[oddnum]++;
        }
        return count;
    }
};